tag:blogger.com,1999:blog-76162135042455721662024-03-08T09:29:36.146-08:00vectoresfelipesandoval1http://www.blogger.com/profile/12073325759472791917noreply@blogger.comBlogger7125tag:blogger.com,1999:blog-7616213504245572166.post-83235020762864555522011-05-29T10:41:00.001-07:002011-05-29T10:41:26.819-07:00Módulo de un vector<div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Módulo de un vector</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Un vector no solo nos da una dirección y un sentido, sino también una magnitud, a esa magnitud se le denomina <i>módulo</i>.</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><i>Gráficamente</i>: es la distancia que existe entre su origen y su extremo, y se representa por:</div><div align="center" style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="43" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4997.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="70" /></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><i>Coordenadas cartesianas</i>: En muchas ocasiones es conveniente tomar las componentes sobre tres direcciones mutuamente perpendiculares OX, OY y OZ que forman un sistema cartesiano tridimensional.</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Si tomamos tres vectores unitarios, <b>i</b> sobre OX, <b>j</b> sobre OY y <b>k</b> sobre OZ, entonces podemos encontrar puntos ax, ay, az sobre OX, OY, OZ, respectivamente, tales que:</div><div align="center" style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="197" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4998.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="200" /></div><div align="center" style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">y aplicando el teorema de Pitágoras nos encontramos con que el módulo de <b>a</b> es:</div><div align="center" style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="55" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4999.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="493" /></div>felipesandoval1http://www.blogger.com/profile/12073325759472791917noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7616213504245572166.post-47869261287434664572011-05-29T10:40:00.001-07:002011-05-29T10:40:53.393-07:00Productos<div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Producto de un vector por un escalar</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">El resultado de multiplicar un escalar <b>k</b> por un vector <b>v</b>, expresado analíticamente por <b>kv</b>, es otro vector con las siguientes características :</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">1.- Tiene la misma dirección que <b>v</b>.<br />
2.- Su sentido coincide con el de <b>v</b>, si <b>k</b> es un número positivo, y es el opuesto, si <b>k</b> es un número negativo.<br />
3.- El módulo es <b>k</b> veces la longitud que representa el módulo de <b>v</b>. ( Si <b>k</b> es 0 el resultado es el vector nulo).</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Analíticamente, tenemos que multiplicar el escalar por cada una de las coordenadas del vector.</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Ejemplo : Dado el vector <b>v</b> de componentes : <b>vxi + vyj + vzk</b>, el <a class="autolink" href="http://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtml" id="autolink" style="border-bottom-color: rgb(51, 102, 0); border-bottom-width: 1px; color: #008040; text-decoration: none;">producto</a> 3 · <b>v =</b> 3 <b>· vxi +</b> 3 <b>· vyj +</b> 3 <b>· vzk.</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">La representación gráfica del producto es igual a sumar el vector tantas veces como indica el escalar.</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Ejemplo :</div><div align="center" style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="135" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4992.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="221" /></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Propiedades</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">El producto de un vector por un escalar cumple las siguientes propiedades:</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="73" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4993.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="258" /></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b><a href="" id="productodos" name="productodos"></a>Producto escalar de dos vectores</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">El producto escalar de dos vectores, expresado analíticamente como <b>r · v</b>, se obtiene de la suma de los <a class="autolink" href="http://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtml" id="autolink" style="border-bottom-color: rgb(51, 102, 0); border-bottom-width: 1px; color: #008040; text-decoration: none;">productos</a> formados por las componentes de uno y otro vector. Es decir, dados dos vectores <b>r</b> y <b>v</b>, expresados en un mismo sistema de coordenadas:</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>r</b> = <b>rxi + ryj + rzk</b><br />
<b>v</b> = <b>vxi + vyj + vzk</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">teniendo en cuenta que el producto escalar de los vectores :</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>i</b> · <b>i</b> = <b>j</b> · <b>j</b> = <b>k</b> · <b>k</b> = 1<br />
<b>i</b> · <b>j</b> = <b>i</b> · <b>k</b> = <b>j</b> · <b>k</b> = 0</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">el resultado de multiplicar escalarmente <b>r</b> por <b>v</b> es:</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>r</b> · <b>v</b> = <b>rx· vx + ry · vy+ rz · vz</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Esta operación no solo nos permite el <a class="autolink" href="http://www.monografias.com/trabajos7/caes/caes.shtml" id="autolink" style="border-bottom-color: rgb(51, 102, 0); border-bottom-width: 1px; color: #008040; text-decoration: none;">cálculo</a> de la longitud de los segmentos orientados que representan ( sus módulos ), sino también calcular el ángulo que hay entre ellos. Esto es posible, ya que el producto escalar también se puede hallar en <a class="autolink" href="http://www.monografias.com/trabajos7/mafu/mafu.shtml" id="autolink" style="border-bottom-color: rgb(51, 102, 0); border-bottom-width: 1px; color: #008040; text-decoration: none;">función</a> de sus módulos y del coseno del ángulo que forman mediante la fórmula :</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>r</b> · <b>v = |r|</b> · <b>|v| ·</b> cos (<b>r</b>, <b>v</b>)</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Propiedades</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Conmutativa : <b>r · v</b> = <b>v · r</b><br />
Distributiva : <b>r</b> · ( <b>v</b> + <b>u</b> ) = <b>r · v + r · u</b>Asociativa : ( <b>k · r</b> ) · <b>v</b> = <b>k ·</b> ( <b>r · v</b> ) <b>= r ·</b> ( <b>k · v</b> ) siendo <b>k</b> escalar.</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Además :</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">1.- <b>r · r</b> = 0 si, y sólo sí <b>r</b> = 0.<br />
2.- Si <b>r</b> y <b>v</b> <> 0 y <b>r · v</b> = 0, esto implica que los vectores son perpendiculares, (cos 90º = 0).<br />
3.- El producto escalar de dos vectores es equivalente a multiplicar escalarmente uno de ellos por el vector proyección del otro sobre él.</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Ejemplo :</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b><i>Proyección ortogonal</i> (rv</b>) de <b>r</b> sobre <b>v</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>rv</b>= |r| cos (r, v) -> <b>r · v</b> = <b>|v| · rv</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Producto vectorial</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">El producto vectorial de los vectores <b>a</b> y <b>b</b>, se define como un vector, donde su dirección es perpendicular al plano de <b>a</b> y <b>b</b>, en el sentido del<a class="autolink" href="http://www.monografias.com/trabajos15/kinesiologia-biomecanica/kinesiologia-biomecanica.shtml" id="autolink" style="border-bottom-color: rgb(51, 102, 0); border-bottom-width: 1px; color: #008040; text-decoration: none;">movimiento</a> de un tornillo que gira hacia la derecha por el camino más corto de <b>a</b> a <b>b,</b></div><div align="center" style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="165" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4994.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="173" /></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="67" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4995.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="190" /></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">donde <b>n</b> es un vector unitario perpendicular al plano de <b>a</b> y <b>b</b> en el sentido del movimiento de un tornillo que gira hacia la derecha de <b>a</b> a <b>b</b>.</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Propiedades:</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="128" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4996.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="492" /></div>felipesandoval1http://www.blogger.com/profile/12073325759472791917noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7616213504245572166.post-41916024675442901122011-05-29T10:39:00.001-07:002011-05-29T10:39:41.683-07:00Suma y resta de vectores<div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Suma y resta de vectores</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">La suma de dos vectores libres es otro vector libre que se determina de la siguiente forma:</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Se sitúa el punto de aplicación de uno de ellos sobre el extremo del otro; el vector suma es el vector que tiene su origen en el origen del primero y su extremo en el extremo del segundo.</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Por tanto, el vector suma de dos vectores coincide con una de las diagonales, la "saliente", del paralelogramo que puede formarse con los vectores que se suman; la otra diagonal representa la resta de dichos vectores.</div><div align="center" style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="119" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4983.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="309" /></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Para efectuar sumas o restas de tres o más vectores, el <a class="autolink" href="http://www.monografias.com/trabajos14/administ-procesos/administ-procesos.shtml#PROCE" id="autolink" style="border-bottom-color: rgb(51, 102, 0); border-bottom-width: 1px; color: #008040; text-decoration: none;">proceso</a> es idéntico. Basta con aplicar la <a class="autolink" href="http://www.monografias.com/trabajos16/romano-limitaciones/romano-limitaciones.shtml" id="autolink" style="border-bottom-color: rgb(51, 102, 0); border-bottom-width: 1px; color: #008040; text-decoration: none;">propiedad</a> asociativa.</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Al vector que se obtiene al sumar o restar varios vectores se le denomina resultante.</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Suma de Vectores</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">La suma de los vectores podemos realizarla de dos maneras diferentes, analítica y gráficamente.</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Procedimiento Gráfico</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Para sumar dos vectores de manera gráfica utilizaremos la denominada Regla del paralelogramo, consistente en trasladar paralelamente los vectores hasta unirlos por el origen, y luego trazar un paralelogramo, del que obtendremos el resultado de la suma, como consecuencia de dibujar la diagonal de ese paralelogramo, como podemos ver en el siguiente <a class="autolink" href="http://www.monografias.com/trabajos13/histarte/histarte.shtml#ORIGEN" id="autolink" style="border-bottom-color: rgb(51, 102, 0); border-bottom-width: 1px; color: #008040; text-decoration: none;">dibujo</a>:</div><div align="center" style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="149" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4984.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="266" /></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Otra manera de expresar la suma de manera gráfica es trasladar el segundo vector a sumar de tal manera que el origen de éste, coincida con el extremo del primer vector, y la suma la obtendremos dibujando un vector que vaya desde el origen del primer vector hasta el extremo del segundo, de la siguiente manera:</div><div align="center" style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="161" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4985.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="212" /></div><div align="center" style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><br />
Hay que tener muy presente lo siguiente: vectores en la misma dirección se suman (tal y como ya hemos visto en la sección de la <a href="http://tochtli.fisica.uson.mx/electro/vectores/definici%C3%B3n_de_vectores.htm#+DVectores" style="color: #0248b0;">suma de vectores</a>), pero vectores con sentidos opuestos se restan (tal y como se puede ver en el apartado correspondiente a la resta de vectores). A continuación tenemos un ejemplo de suma y resta de vectores.</div><div align="center" style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"></div><div align="center" style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="121" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4986.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="324" /> </div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b><a href="" id="metodo" name="metodo"></a>Método Algebraico para la Suma de vectores<br />
Dados tres vectores</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="107" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4987.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="192" /></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">La expresión correspondiente al vector suma <img height="38" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4988.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="125" /> es:</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="42" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4989.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="516" /></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">o bien</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="37" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4990.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="507" /></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">siendo, por tanto,</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="93" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4991.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="162" /></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">La suma de vectores goza de las siguientes propiedades:</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Conmutativa</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">a + b = b + a</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Asociativa</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">(a + b) + c = a + (b + c)</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Elemento neutro o vector 0</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">a + 0 = 0 + a = a</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Elemento simétrico u opuesto a'</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">a + a' = a' + a = 0</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">a' = -a</div>felipesandoval1http://www.blogger.com/profile/12073325759472791917noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7616213504245572166.post-17063172462578602202011-05-29T10:38:00.001-07:002011-05-29T10:38:45.127-07:00Vectores unitarios y componentes de un vector<div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Vectores unitarios y componentes de un vector</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Cualquier vector puede ser considerado como resultado de la suma de tres vectores, cada uno de ellos en la dirección de uno de los ejes coordenados.</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="347" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4982.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="624" /></div>felipesandoval1http://www.blogger.com/profile/12073325759472791917noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7616213504245572166.post-4005745566999736232011-05-29T10:37:00.001-07:002011-05-29T10:37:37.852-07:00Descomponiendo en un sistema de ejes cartesianos<div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Descomponiendo en un sistema de ejes cartesianos</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>a</b>+<b>b</b>=(ax<b>i+</b>ay<b>j</b>+ az<b>k</b>)+(bx<b>i</b>+by<b>j</b>+ bz<b>k</b>)=(ax+bx)<b>i</b>+(ay +by)<b>j</b>+(az+bz)<b>k</b></div><div align="center" style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="239" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4981.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="344" /></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Propiedades</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Conmutativa: <b>a</b>+<b>b</b>=<b>b</b>+<b>a</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Asociativa: (<b>a</b>+<b>b</b>)+<b>c</b>=<b>a</b>+(<b>b</b>+<b>c</b>)</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Elemento Neutro: <b>a</b>+<b>0</b>=<b>a</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Elemento Simétrico: <b>a</b>+(-<b>a</b>)=<b>a</b>-<b>a</b>=0</div>felipesandoval1http://www.blogger.com/profile/12073325759472791917noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7616213504245572166.post-17513548419177621592011-05-29T10:36:00.000-07:002011-05-29T10:36:42.161-07:00Magnitudes Escalares y Magnitudes vectoriales<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><b style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img src="http://www.acienciasgalilei.com/alum/fis/imag/regla-mano-derecha.gif" /></b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Magnitudes Escalares</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Denominamos <i>Magnitudes Escalares</i> a aquellas en las que las medidas quedan correctamente expresadas por medio de un número y la correspondiente unidad. Ejemplo de ello son las siguientes magnitudes, entre otras:</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Masa</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Temperatura</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Presión</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Densidad</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b><a href="" id="magnvect" name="magnvect"></a>Magnitudes vectoriales</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Las magnitudes vectoriales son magnitudes que para estar determinadas precisan de un <a class="autolink" href="http://www.monografias.com/trabajos14/nuevmicro/nuevmicro.shtml" id="autolink" style="border-bottom-color: rgb(51, 102, 0); border-bottom-width: 1px; color: #008040; text-decoration: none;">valor</a> numérico, una <a class="autolink" href="http://www.monografias.com/trabajos15/direccion/direccion.shtml" id="autolink" style="border-bottom-color: rgb(51, 102, 0); border-bottom-width: 1px; color: #008040; text-decoration: none;">dirección</a>, un sentido y un punto de aplicación.</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Vector</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Un vector es la expresión que proporciona la medida de cualquier magnitud vectorial. Podemos considerarlo como un segmento orientado, en el que cabe distinguir:</div><ul style="color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 5px; margin-left: 20px; margin-top: 5px; padding-left: 15px;"><li style="margin-left: 0px; margin-top: 0px; padding-left: 0px;">Un origen o punto de aplicación: A.</li>
<li style="margin-left: 0px; margin-top: 0px; padding-left: 0px;">Un extremo: B.</li>
<li style="margin-left: 0px; margin-top: 0px; padding-left: 0px;">Una dirección: la de la recta que lo contiene.</li>
<li style="margin-left: 0px; margin-top: 0px; padding-left: 0px;">Un sentido: indicado por la punta de flecha en B.</li>
<li style="margin-left: 0px; margin-top: 0px; padding-left: 0px;">Un módulo, indicativo de la longitud del segmento AB.</li>
</ul><div align="center" style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"></div><div align="center" style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><img height="52" src="http://www.monografias.com/trabajos35/vectores/Image4980.gif" style="border-bottom-width: 0px; border-color: initial; border-left-width: 0px; border-right-width: 0px; border-style: initial; border-top-width: 0px;" width="192" /></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Vectores iguales</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Dos vectores son iguales cuando tienen el mismo módulo y la misma dirección.</div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;"><b>Vector libre</b></div><div style="background-color: white; color: #445555; font-family: Georgia, 'Times New Roman', Times, serif; font-size: 14px; line-height: 18px; margin-bottom: 9px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 9px; padding-bottom: 0px; padding-left: 0px; padding-right: 0px; padding-top: 0px;">Un vector libre queda caracterizado por su módulo, dirección y sentido. El vector libre es independiente del lugar en el que se encuentra.</div>felipesandoval1http://www.blogger.com/profile/12073325759472791917noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7616213504245572166.post-23904561208202298222011-05-29T10:32:00.000-07:002011-05-29T10:32:26.495-07:00Vectores<span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"></span><br />
<div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em;">En física, un <b>vector</b> es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud físicadel cual depende únicamente un módulo (o longitud) y una dirección (u orientación) para quedar definido.<sup class="reference" id="cite_ref-definition1_0-0" style="font-style: normal; font-weight: normal; line-height: 1em;">1</sup> <sup class="reference" id="cite_ref-definition2_1-0" style="font-style: normal; font-weight: normal; line-height: 1em;">2</sup> <sup class="reference" id="cite_ref-definition3_2-0" style="font-style: normal; font-weight: normal; line-height: 1em;">3</sup> <sup class="reference" id="cite_ref-3" style="font-style: normal; font-weight: normal; line-height: 1em;">4</sup></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em;">Los vectores se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos o flechas en planos <img alt="\R^2" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/6/7/d677d5de1c1560f9bf69456ab09c5064.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; vertical-align: middle;" /> o <img alt="\R^3" class="tex" src="http://upload.wikimedia.org/math/4/4/9/4490067ac24a32e7d029c279d71164b2.png" style="border-bottom-style: none; border-color: initial; border-left-style: none; border-right-style: none; border-top-style: none; border-width: initial; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; vertical-align: middle;" />; es decir, bidimensional o tridimensional</div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: small; line-height: normal;"></span></div><h2>Definición de vectores</h2>Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:<br />
<h3>Origen</h3>O también denominado <i>Punto de aplicación</i>. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.<br />
<h3>Módulo</h3>Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.<br />
<h3>Dirección</h3>Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.<br />
<h3>Sentido</h3>Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.<br />
<div style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; line-height: normal;">Hay que tener muy en cuenta el sistema de referencia de los vectores, que estará formado por un origen y tres ejes perpendiculares. Este sistema de referencia permite fijar la posición de un punto cualquiera con exactitud.</div><span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: small; line-height: normal;">El sistema de referencia que usaremos, como norma general, es el <i>Sistema de Coordenadas Cartesianas.</i><br />
<div align="center"><img height="200" src="http://www.tochtli.fisica.uson.mx/electro/vectores/IMG00001.GIF" width="225" /><br />
Para poder representar cada vector en este sistema de coordenadas cartesianas, haremos uso de tres vectores <i>unitarios</i>. Estos vectores unitarios, son unidimensionales, esto es, tienen módulo 1, son perpendiculares entre sí y corresponderán a cada uno de los ejes del sistema de referencia.</div>Por ello, al eje de las X, le dejaremos corresponder el vector unitario <img height="26" src="http://www.tochtli.fisica.uson.mx/electro/vectores/IMG00002.GIF" width="16" /> o también denominado <img height="26" src="http://www.tochtli.fisica.uson.mx/electro/vectores/IMG00003.GIF" width="13" />.<br />
Del mismo modo, al eje Y, le corresponderá el vector unitario <img height="32" src="http://www.tochtli.fisica.uson.mx/electro/vectores/IMG00004.GIF" width="16" /> o también denominado <img height="31" src="http://www.tochtli.fisica.uson.mx/electro/vectores/IMG00005.GIF" width="13" />.<br />
Finalmente, al eje Z, le dejaremos corresponder el vector unitario <img height="26" src="http://www.tochtli.fisica.uson.mx/electro/vectores/IMG00006.GIF" width="17" /> o también denominado <img height="26" src="http://www.tochtli.fisica.uson.mx/electro/vectores/IMG00007.GIF" width="17" />.<br />
Por tanto, obtendríamos un eje de coordenadas cartesianas de la siguiente forma:<br />
<div align="center"><img height="200" src="http://www.tochtli.fisica.uson.mx/electro/vectores/IMG00008.GIF" width="225" /></div></span>felipesandoval1http://www.blogger.com/profile/12073325759472791917noreply@blogger.com0